18 февраля 2013 года прошли выборы Президента Армении. По официальным данным победил действующий президент Серж Саргсян с 58.64% (от числа действительных бюллетеней)

Однако статистический анализ официальных опубликованных данных заставляет задуматься за кого же отдали голоса армянские избиратели. Более всего полученные данные напоминают постыдные выборы Думы 2011 года в России. Выборы, которые потрясли Россию.

Так, По Сабянину-Суховольскому видно преимущество Ованисяна.
Метод Шпилькина также дает Ованисяну победу с 51.47% (от числа действительных бюллетеней)

Похожие цифры дает предположение, что должен быть Гаусс: Ованисян побеждает с 48.2% (от числа действительных бюллетеней).

Но начнем все по порядку.

Наконец-то, на странице ЦИКа Армении опубликованы официальные данные по выборам Президента в файле Excel. Наступает веселая пора помахать отточенными логарифмическими линейками и половить фальсификаторов в сети ячеек математических таблиц.

Одна трудность: файл этот защищен. Для вашего удобства мы сняли защиту и выложили файл у себя. Вы можете скачать этот файл с сайта ГОЛОСа и сказать спасибо нашему IT-специалисту, или снять защиту самостоятельно и спасибо не говорить.

Свидетельства очевидцев.

Одним из первых тревожных сообщений от делегации EPDE наблюдавшей за выборами президента Армении было то, то там где есть наблюдатели, там явка низкая, и побеждает Hovhannisyan. Там где наблюдателей нет – взлетает явка и Sargsyan вырывается вперед.

Обрабатываем данные из файла.
Число избирателей, принявших участие в голосовании = (все действительные бюллетени [кол. 16-22] + недействительные [кол. 15])
Явка = Число избирателей, принявших участие в голосовании/ полное число избирателей [кол. 10]
% голосов за кандидата = число голосов за кандидата / Число избирателей, принявших участие в голосовании
Горизонтальная ось – явка на УИК. Вертикальная – % кандидата.

Да. Все верно. Сообщения наблюдателей подтверждаются:

Такого быть не должно. Должно быть, два более-менее компактных облака. Считается, что причина таких распределений – вброс или мобилизационное голосование за кандидата, чей график идет вверх.
В редких случаях, когда наблюдатели покрывают все УИКи, а фальсификаторы тем не менее пытаются проводить махинации, это находит подтверждение в реальных задержаниях и уликах. Например, в Касимое, все результаты всех, ушедших влево и вверх УИКи имели криминальную природу.

Метод Собянина-Суховольского

Ещё более наглядно можно увидеть эту зависимость если отложить не традиционный процент кандидата от принявших участие в голосовании, а от общего числа избирателей в списке

% кандидата от общего списка = число голосов за кандидата [кол. 21 или 18] / полное число избирателей [кол. 10]

Мы видим ситуацию, которую Любарев с Бузиным называют «супераномальной»: Анализ показывает, что “аномальные” и особенно “супераномальные” графики являются индикатором использования административного ресурса в ходе голосования и подсчета голосов. Это может быть как несвободное голосование значительной части избирателей (например, голосование под контролем), так и фальсификации типа “вброса” (там же)

Кстати, тут уже видно, что без админресурса кандидат Hovhannisyan побеждает, т.к. в левой, неискаженной зоне его голосов больше.

Метод Шпилькина

Можно также воспользоваться известным методом Шпилькина.
Построим распределения, которыми он пользуется:

И без этих аномальных голосов результаты выборов были бы следующие:

Гауссы.

Мой любимый и самый наглядный метод: «разворованные Гауссы». Рассматриваются графики распределений в предположении, что не все данные УИКов удается сфальсифицировать. Следовательно, в распределении должны оставаться следы первоначальных, «неразворованных» Гауссов. Метод работает, когда мы можем рассматривать избирателей как более-менее однородное сообщество. В этом случае, если нет фальсификаций — получаем распределение Гаусса с небольшой дисперсией. Экспериментальным подтверждением были выборы Президента РФ ограниченные московской выборкой. По этому поводу я много развлекался: Этот Карфаген должен быть разрушен. Часть 1. Город победившего Гаусса, Часть 2. В мире Прекрасного, Часть 3. Уши Мертвого Слона.

Если посмотреть на официальный график явки на выбора в Армении

То он подозрительно похож на аналогичные графики явки, которые были на тех выборах в Москве, где не было широкомасштабного наблюдения:

В посте Часть 1. Город победившего Гаусса было показано, что Гаусс вернулся в распределения, когда было организовано широкомасштабное гражданское наблюдение. И, следовательно, растаскивание, «разворовывание», Гаусса на других выборах – следствие каких-то незаконных процессов.
В Часть 3. Уши Мертвого Слона я иллюстрировал как выглядят эти процессы на распределении:

Например, так вброс искажает эти наши любимые Гауссы:

И так далее.

Исходя из предположения, что в Армении тоже должен был бы быть Гаусс, мы можем построить модель:

Как видите, модель «разворованных» Гауссов хорошо согласуется с реальными данными. Возможно, армянское общество более однородно, чем принято считать. По крайней мере, в Москве, по 3 наблюдателя 1 УИК избавили распределение от всех этих «горбов».

По этой модели, неискаженная явка в Армении была: 51.9% Официальная: 60,09%

Неплохо с моделью «разворованных Гауссов» согласуется и результат «победившего» кандидата:

«Двугорбый» результат Hovhannisyan также можно объяснить Гауссами:

В указанном выше моделировании получается, что у Sargsyan – 41.5% неискаженных голосов, а у Hovhannisyan – 46%.

Знаю, первым же возражением будет пресловутая «неоднородность изберателей». Скорее всего речь будет идти о «существенных различиях» между городом и селом, или какие-то различия в национальном составе избирательных округов. Было такое и у нас. Было, да волной Гаусса смыло.

Бежали ли «скрытопеременщики» в Армению?

Подобные двугорбые конструкции, как видите – были и в Москве (кликабельно).

Существовали даже мыслители, которые пытались найти им оправдание. Они пытались объяснить неоднородность Москвы как сообщества: мол на территориях разных избирательных участков живут сильно различающиеся избиратели. Это могло быть различия в национальности, уровню достатка, различия в недовольстве местными нерешенными проблемами или, наоборот, довольство новым детским садом. Толком объяснить суть этих различий мыслители не могли, поэтому различиям присвоили название «скрытые переменные». А самих мыслителей называли – «скрытопеременщинками». Другие же считали, что распределения должны подчиняться законам статистики, никаких мифических «скрытых переменных» нет, а должен наблюдаться Гаусс. Сторонников такой идеи называли в Сети «гауссинистами»

Естественно, после выборов Президента 2012 о «скрытопеременщиках» больше никто не слышал: 4 марта 2012 года «гауссинисты» наголову разбили «скрытоперемещников» в знаменитой электоральной «битве за Москву»: так как данные по столице, где было организовано тотальное наблюдение гражданами, дали практически чистые Гауссы. (см. иллюстрации )

Ретроспективно, одним из следствий этого разгрома было наглядное и математическое доказательство тотальной фальсификации   выборов в Думу 2011, Мосгордуму 2009 и Президента 2008 на территории Москвы. (см. графики ещё раз)
И идентичность графиков сфальсифицированных выборов в Москве и последних выборов в Армении подсказывает, что и там «скрытопеременщиков» ждет идентичная судьба.

Жители Армении, а не пригласить ли вам 3-6 тысяч московских наблюдателей к себе на какие-нибудь на выходные? Дайте знать. У меня есть кое-какие связи. )))